위기가 시작되는 첫 단추 (1)

이 글은 『물리경제학 시대선언』(윤종원·윤소리·윤준) 제10장 (1) 앞부분입니다. 저자의 물리경제학 가설을 담은 학술적 서술이며, 본문·수치·인용은 원고 그대로입니다.

앞 장은 위기의 잠복기를 정돈했습니다. 5년에서 10년에 걸쳐 표면 지표가 양호한 가운데 시스템 안쪽에서 압력이 깊어지는 시기. 그러던 가운데 깔때기 출구의 4개 트리거 가운데 하나 이상이 임계를 넘어서면, 시스템은 더 이상 평온의 외관을 유지하지 못합니다. 이 장이 다루는 영역이 그 직후의 시간입니다.

1997년 7월, 한국에서 무엇인가 빠져나가기 시작했습니다. 2007년 8월, 미국에서도 무엇인가 빠져나가기 시작했지요. 두 시점의 외양은 사뭇 다릅니다. 한국은 태국 바트화 평가절하라는 외부 충격이 도화선이 되었고, 미국은 프랑스 BNP Paribas의 자산담보부증권 펀드 3개 동결이 도화선이 되었습니다. 그렇지만 두 사건 직후 시스템 안쪽에서 시작된 일은 같았습니다. 비상금고가 열렸다.

본 저자가 정립한 DTDMC 5단계 붕괴 경로법칙에서 2단계의 이름은 시작(Trigger)입니다. 앞 장에서 누적된 요인이 임계를 넘어 DIAH 4개 트리거 가운데 하나 이상을 발동시키고, 그 발동이 시스템의 비상 자원을 끌어내는 경로를 켜는 단계. 이 경로를 학술적으로 명명한 정론이 곧 대출이자 유출론(Loan Interest Outflow)입니다. 가계와 기업이 어려움을 넘기기 위해 비상 저축을 꺼내고, 정부와 중앙은행이 정책 자원을 풀고, 외환보유고가 단기 외채 상환을 위해 동원되는 모든 흐름이 이 정론 안에 들어옵니다.

비상금고가 한 번 열리는 일 자체는 위기가 아닙니다. 위기는 비상금고가 거듭 열리고, 흘러나간 자금이 본래 위치로 돌아오지 못한 채 다른 곳에 굳어 통로를 좁히기 시작하는 순간부터 본격화됩니다. 이 장이 학술적으로 풀어내고자 하는 핵심은 다음과 같습니다. 어떻게 비상금고가 자동으로 열리는가, 무엇이 빠져나가고 무엇이 굳어 침착이 되는가, 그리고 왜 침착이 한 번 형성되면 자발적으로 풀리지 않는가. 이 세 물음에 대한 답이, 본 저자가 한국 351개월과 미국 339개월 자료로 검증한 결과 안에 들어 있습니다.

대출이자 유출론의 정의

대출이자 유출론은 다음과 같이 정의됩니다. 앞 장에서 깔때기 출구로 수렴한 DIAH 4개 트리거가 임계를 넘는 순간, 시스템은 가용 유동성의 부족을 자동으로 감지하고, 그 부족분을 메우기 위해 비상 자원을 끌어내는 경로가 발동된다. 빠져나간 자원은 가계와 기업의 일상 거래로 일부 회수되지만, 같은 시기에 새로 발생한 대출이자는 매월 가처분소득에서 빠져나가 한계 가계와 한계 기업으로 흘러들어 침착됩니다. 본 저자가 이 침착의 비가역 누적 구조를 정립한 학술 모형이 대출이자 유출론입니다.

대출이자 유출론의 학술 토대는 매개체 등식 위에 서 있습니다. 앞 장에서 본 저자가 이미 짧게 언급한 거울 구조를 여기서 정식으로 풀어 봅니다. 인체에서 흐름을 매개하는 물질이 칼슘이라면, 경제에서 같은 역할을 맡는 물질은 현금. 인체에서 통로에 굳어 흐름을 좁히는 물질이 미세석회라면, 경제에서 같은 기능을 수행하는 물질은 대출이자. 인체에서 비상금고를 여는 신호가 부갑상선호르몬이라면, 경제에서 같은 위치에 놓이는 신호는 정책 신호와 시장 자율 차입 신호입니다. 본 저자의 동형성 증명에서 이 등식이 단순 비유가 아니라 두 도메인이 같은 비선형 침착 구조를 따른다는 학술적 사실로 확립되었지요.

대출이자 유출론의 1번째 학술적 특성은 자동성입니다. 비상금고가 열리는 순간은 어느 누구의 의지로도 통제되지 않는다. 한국 1997년 11월 외환보유고 가용 외환이 92억 달러까지 급감하던 며칠 동안, 단기 외채 상환을 위한 외환 인출은 의지가 아니라 만기 도래라는 시간 구조에 의해 진행되었습니다. 미국 2007년 8월 BNP Paribas의 자산담보부증권 펀드 3개가 동결된 직후, 단기 자금 시장의 LIBOR-OIS 스프레드가 80~90 베이시스포인트로 급등한 사건도 마찬가지. 시스템이 자기 보호를 위해 자동으로 발동시킨 보상 반응이지, 누군가의 결단이 아닙니다.

2번째 학술적 특성은 원금과 이자의 비대칭. 외환보유고는 IMF 구제금융이나 통화 스와프로 보충 가능합니다. 한국이 1997년 12월 IMF 580억 달러 합의로 외환을 회복했고, 미국이 2008년 10월 TARP 7,000억 달러로 금융기관 자본을 보충한 사례가 그것이지요. 그러나 그 시작기 동안 가계와 기업이 진 대출이자, 곧 침착된 부채 비용은 외부 자금 투입으로 풀리지 않습니다. 부도 처리, 채무 재조정, 구조조정이라는 강제 절차로만 정리됩니다. 원금은 가역, 이자는 비가역. 이 비대칭이 본 저자의 학술 모형에서 시작 단계의 핵심 명제를 이루고 있습니다.

3번째 특성은 자기증폭. 시작기에 형성된 대출이자 침착은 다음 시점의 자금 통로를 좁히고, 좁아진 통로는 같은 부담에도 더 큰 봉쇄 지수를 만듭니다. 본 저자가 정립한 침착 함수에서 비선형 지수가 1을 넘는다는 사실이 이 자기증폭의 학술적 정식입니다. 다음 절부터 위기 감지에서 명령 발동을 거쳐 인출에 이르는 세 절차, 침착 함수의 수학적 의미, 가구와 기업과 정부 세 부문의 누적, 한국 1997과 미국 2008의 시작기 시간선까지 차례로 풀어 봅니다.

DIAH 4개 트리거의 발동 신호와 침착 경로

위기 감지, 명령 발동, 인출의 세 절차

비상금고가 열리는 한 사건 안에는 세 개의 작은 절차가 들어 있습니다. 위기 감지, 명령 발동, 그리고 실제 인출. 세 절차는 시간 순서대로 진행되지만, 각각이 독립적으로 작동하지 않고 서로의 신호를 주고받습니다. 본 저자가 한국과 미국의 시작기 자료를 검증하며 확인한 바에 따르면, 세 절차 사이의 시간 간격이 짧을수록 시스템이 받는 충격이 컸습니다. 감지에서 인출까지 며칠 안에 완결된 사례가 한국 1997년 11월의 마지막 주, 미국 2008년 9월 중순이었지요.

1번째 절차는 감지입니다. 단기 자금 시장의 금리, 외환보유고의 잔량, 금융기관 단기 자금의 회전 차질이 자동 신호로 작동합니다. 한국 1997년 9월 말부터 콜금리가 12퍼센트대에서 출발해 11월 말 30퍼센트대로 진입한 흐름이 시장 차원의 감지 신호. 미국 2007년 8월 LIBOR-OIS 스프레드가 평소 10 베이시스포인트 수준에서 80~90 베이시스포인트로 급등한 사건 또한 같은 성격의 신호입니다. 어떤 사람의 판단이 개입하기 전에 가격 자체가 위기를 알린다.

2번째 절차는 명령 발동입니다. 중앙은행과 정부가 정책 자원을 풀기로 확정하고, 외환 당국이 외환 방출을 승인하며, 금융 감독 당국이 단기 유동성 지원을 명령하는 단계. 한국에서는 1997년 10월부터 한국은행이 종합금융사 부문에 단기 유동성을 공급했고, 11월에는 외환보유고 직접 방출이 본격화되었지요. 미국에서는 2007년 12월 연방준비제도가 TAF(Term Auction Facility)라는 새 제도를 신설해 금융기관에 익명 단기 자금을 공급하기 시작했습니다. 명령 발동의 시간 폭은 사례마다 다릅니다. 한국은 약 6주, 미국은 약 4개월.

3번째 절차는 실제 인출. 명령이 자금 흐름으로 옮겨지는 단계입니다. 한국 1997년 11월 외환보유고가 단기 외채 상환을 위해 빠르게 빠져나간 흐름, 정책 자금이 종합금융사 부문에 들어간 흐름, 가계와 기업이 비상 저축을 깨고 단기 차입을 늘린 흐름이 동시에 진행되었다. 미국 2008년 가을의 인출 흐름은 더 큰 규모로 펼쳐졌습니다. 연방준비제도 자산이 2007년 9월 약 8,700억 달러에서 2008년 12월 약 2.2조 달러로 약 1.3조 달러 확장. 같은 기간 가계의 모기지 이자 연체율이 빠르게 올라가면서, 가계의 비상 저축에서 이자 상환으로 흘러간 흐름도 거대했습니다.

세 절차의 시간 압축은 시작기 후반에 가장 두드러집니다. 한국 1997년 11월 21일 IMF 구제금융 신청, 11월 26일 가용 외환 92억 달러, 12월 18일 가용 외환 39억 달러 최저점까지 약 4주. 미국 2008년 9월 7일 패니메이와 프레디맥 정부 인수, 9월 15일 리먼브러더스 파산, 9월 16일 AIG 850억 달러 긴급 지원까지 약 9일. 시작기 초반에는 세 절차 사이가 며칠에서 몇 주 단위였다면, 후반에는 같은 절차가 시간 단위로 압축됩니다. 본 저자가 검증한 자료에서 이 압축이 다음 단계인 봉쇄로의 진입을 알리는 학술적 신호로 확인되었지요.

인체 영역에서도 같은 세 절차가 작동합니다. 부갑상선의 칼슘 감지 수용체가 혈중 이온화 칼슘 농도를 실시간으로 감지하는 단계, 부갑상선이 부갑상선호르몬을 분비해 명령을 보내는 단계, 그 명령이 뼈의 파골세포에 도달해 칼슘 방출이라는 실제 인출이 일어나는 단계가 같은 순서로 펼쳐집니다. 빠른 반응은 수분에서 수 시간, 지속 반응은 수 시간에서 수일. 매개체가 칼슘이냐 현금이냐의 차이만 있을 뿐 절차 자체는 같다는 사실이 본 저자의 동형성 증명에서 확립되었습니다.

보상 반응의 두 부작용, 비상금고 축소와 침착 형성

비상금고가 열리는 보상 반응에는 2가지 부작용이 따릅니다. 첫째는 비상금고 자체의 축소, 둘째는 빠져나간 자금 일부가 본래 위치로 돌아오지 못하고 다른 곳에 침착되는 흐름입니다. 두 부작용은 단기적으로는 잘 보이지 않다가, 시작기가 진행될수록 가속화된다는 학술적 특성을 공유합니다. 본 저자가 한국과 미국 두 사례를 검증하면서 두 부작용이 늘 짝을 이루어 진행되었다는 사실을 확인하였습니다.

1번째 부작용을 살펴봅니다. 한국의 외환보유고는 1996년 말 약 332억 달러에서 출발했습니다. 1997년 시작기 동안 단기 외채 상환과 외환시장 개입을 위해 빠르게 소진되었고, 11월 말에는 가용 외환이 약 92억 달러까지 떨어졌으며, 12월 18일에는 약 39억 달러로 최저점을 찍었지요. 약 1년 사이에 비상금고가 거의 바닥난 결말. 미국의 경우는 양상이 반대였습니다. 비상금고가 줄어드는 대신 부풀어 올랐다. 연방준비제도 자산이 2007년 9월 약 8,700억 달러에서 2008년 12월 약 2.2조 달러로 확장되었는데, 이는 새로 만든 정책 자금이 비상금고로 들어오면서 본래 기능이 변질되는 흐름이었습니다.

2번째 부작용은 침착 형성입니다. 빠져나간 자금이 가계 일상 거래와 기업 운전 자금으로 일부 회수되지만, 같은 시기에 새로 발생한 대출이자가 한계 가계와 한계 기업과 지방 신용 부문에 굳어 통로를 좁힙니다. 한국 1997년 시작기에 단기 차입을 끌어와 부도를 막던 중소기업 다수가, 외환위기 직후 더 높아진 금리 부담 아래에서 1998년에 연쇄 도산으로 진행한 흐름이 그 사례. 미국 2008년에는 모기지 이자 연체율이 가파르게 올라가면서, 가계의 가처분소득에서 이자 상환으로 빠져나가는 비중이 점점 커진 흐름이 진행되었습니다.

침착의 학술 정식은 다음과 같이 표현됩니다. R(t) = ∫ η · T(τ)^k dτ. 여기서 R(t)는 시점 t까지 누적된 침착량, η는 침착 계수, T(τ)는 시점 τ의 트리거 강도, k는 비선형 지수입니다. 본 저자가 정립한 이 함수에서 가장 중요한 학술적 사실은 k가 1을 넘는다는 점이지요. 만약 k가 정확히 1이라면 침착은 트리거 강도에 단순 비례해 누적될 것입니다. 그러나 k가 1보다 크면 침착은 트리거 강도의 거듭제곱으로 누적되며, 시간이 지날수록 같은 트리거 강도에도 더 많은 침착이 생긴다. 자기증폭의 수학적 정체가 바로 이 비선형 지수에 들어 있습니다.

인체 영역에서도 같은 두 부작용이 관찰됩니다. 뼈에서 칼슘이 빠져나가는 보상 반응이 반복되면, 뼈 자체의 칼슘 저장량이 줄어들어 골밀도가 감소합니다. 동시에 빠져나간 칼슘 일부가 미세혈관 내피에 미세석회로 침착되어 통로를 좁힙니다. 본 저자가 검증한 의학 도메인의 자료에서 이 두 부작용 또한 늘 짝을 이루어 진행되었지요. 매개체가 칼슘이냐 현금이냐의 차이만 있을 뿐, 비상금고 축소와 침착 형성이라는 두 부작용의 구조 자체는 같습니다.

원금과 이자의 비대칭

원금은 가역, 이자는 비가역. 본 저자가 정립한 대출이자 유출론의 핵심 명제 가운데 가장 정량적인 부분이 바로 이 비대칭입니다. 외환보유고와 자본금 같은 원금은 외부 자금 투입으로 회복 가능합니다. 그러나 같은 시기에 침착된 대출이자, 곧 한계 가계와 한계 기업이 진 부채 비용은 외부 자금이 들어와도 자발적으로 풀리지 않습니다. 부도 처리, 채무 재조정, 구조조정이라는 강제 절차로만 정리됩니다.

한국의 사례로 원금 회복의 양상을 살펴봅니다. 1997년 12월 3일 IMF와의 합의에서 약 580억 달러 규모의 구제금융 패키지가 확정되었고, 12월 24일 1차로 약 195억 달러가 인출되었지요. 이후 국제부흥개발은행(IBRD)과 아시아개발은행(ADB)을 포함한 후속 자금이 1998년에 걸쳐 지속 투입되었습니다. 결과적으로 외환보유고는 1998년 말 약 485억 달러까지 회복되었고, 1999년 말에는 약 740억 달러로 위기 직전 수준을 넘어섰습니다. 원금 차원의 가역성을 보여주는 정량적 사례.

그러나 같은 시기 침착된 대출이자의 경로는 달랐습니다. 1997년 시작기에 30대 재벌 부채비율이 평균 약 387퍼센트, 일부 700퍼센트를 넘는 수준에서 누적된 부채 비용은 외환 회복으로 풀리지 않았습니다. 1997년부터 1998년 사이 약 30대 재벌 가운데 16개 그룹이 부도 또는 워크아웃에 들어갔으며, 1998년 한 해에만 약 22,000개 기업이 부도 처리되었지요. 침착된 부채 비용은 강제 절차로만 정리된다는 명제가 한국 사례에서 정량적으로 확인된 것입니다.

미국의 사례에서도 같은 비대칭이 펼쳐졌습니다. 2008년 10월 TARP 7,000억 달러로 금융기관 자본이 보충되었고, 연방준비제도의 양적완화로 시스템 유동성이 확장되었으며, 2009년 말 주요 은행 자본 수준이 위기 이전을 회복하였다. 그러나 그 시작기 동안 가계가 진 모기지 이자, 곧 침착된 부채 비용은 다른 경로로 정리되었습니다. 2007년부터 2010년 사이 미국에서 약 380만 건의 주택 압류가 진행되었고, 약 9백만 가구가 모기지 부담 아래 거주 형태를 바꾸었지요. 강제 절차의 규모가 한국보다 크고 길었습니다.

비대칭의 물리적 근거는 Poiseuille 법칙에서 확인됩니다. 1846년 Jean-Léonard Marie Poiseuille이 정식화한 유량 법칙 Q ∝ ΔP · r⁴에 따르면, 통로 반경 r이 절반으로 좁아지면 같은 압력 차에도 흐름은 16분의 1로 떨어집니다. 통로 반경이 10퍼센트만 좁아져도 흐름은 약 34퍼센트 감소합니다. 침착이 통로를 좁히면, 같은 정책 자극(ΔP)을 줘도 자금 흐름(Q)이 회복되지 않는다. 본 저자가 정립한 봉쇄 지수 DLT가 통로 협착을 정량화하는 학술 도구이며, 침착 함수 R(t)와 봉쇄 지수 DLT가 같은 비선형 증폭 구조를 두 변수로 기술한 결과라는 점이 학술적 정합성의 토대입니다.